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試合数と平均順位の関係(±1.96×√(1.25/n))

Aさんが友達とセット麻雀を100戦しました。平均順位が2.2でした。
Aさんは強いでしょうか?……強いとはいいきれません。

次の100戦は2.3になるかもしれません。2.4になるかもしれません。
何とも言えないんです。

では、何戦ぐらいすれば成績に信憑性が出てくるでしょう?
300戦?400戦?これでもまだまだ少ないです。
最低1000戦は必要だと思います。2000戦あれば十分だと思います。

四麻で各順位率25%とします。(自分の分身三人と対戦したとします)
95%信頼区間で、試合数がnの時、±1.96×√(1.25/n)で計算できます。
100戦では±0.22、400戦では±0.11、1000戦では±0.07、2000戦では±0.05です。

つまり100戦平均順位2.2を出したAさんの実力は2.42~1.98の間に95%の確率でおさまると言うことです。
2.42~1.98の間て言われても全然参考にならないと思いませんか?
2000戦であれば2.25~2.15です。これならざっくりとした参考にはなりますよね。

ですから、100戦、200戦の成績では何とも言えないと思います。
200~300戦ぐらいで○段なった!Rが2000超えた!強い!!てわけではなさそうです。(運はいいですが)
試合数を十分にこなした平均順位が麻雀の実力ではないでしょうか。



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[ 2013/03/20 22:12 ] 麻雀 | TB(-) | CM(-)
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